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Theorema egregium

Une des consequences du théorème remarquable ("Theorema Egregium") est que la surface de la Terre ne peut être cartographiée sans distortion. La projection de Mercator montrée ici, préserve les angles mais ne conserve pas les surfaces et leurs proportions relatives.

En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le theorema egregium (« théorème remarquable » en latin) est un important théorème énoncé par Carl Friedrich Gauss et portant sur la courbure des surfaces. Il énonce que celle-ci peut être entièrement déterminée à partir de la métrique locale de la surface[1], c'est-à-dire qu'elle ne dépend pas de la manière dont la surface peut être plongée dans l'espace tridimensionnel.

  1. ↑ Autrement dit, en mesurant les angles et les distances au voisinage de chaque point.

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